Urodził się 31 stycznia 1895 roku w Rudziczce jako syn rolnika i młynarza Jana i Barbary zd. Ściskoł. Jego starsze rodzeństwo przyrodnie to : Jadwiga Pająkowa, Jan – ksiądz, zmarł w Rzymie, Ludwik – poległ w I wojnie światowej. Młodszy brat, Karol objął po rodzicach gospodarstwo i młyn.
Do szkoły powszechnej uczęszczał w Rudziczce. W 1909 roku wstąpił do Małego Seminarium Misjonarzy w Krakowie. Śluby wieczyste złożył w 1 listopada 1915 roku w Instytucie Teologicznym Księży Misjonarzy w Krakowie, na Stradomiu, gdzie studiował teplogię i filozofię. Święcenia przyjął 27 czerwca 1920 roku i bezpośrednio skierowano go na studia do Rzymu. Gdzie na Uniwersytecie Gregoriańskim uzyskał doktorat z prawa kanonicznego. Kiedy wrócił do Krakowa, wykładał prawo kanoniczne w Misjonarskim Instytucie Teologicznym oraz pełnił urząd dyrektora Seminarium Internum, będącego odpowiednikiem zakonnego nowicjatu. W latach 1934 – 1945 przebywał w Warszawie, gdzie najpierw był ojcem duchownym w Konwikcie Teologii Księży Studentów, a później rektoremi przełożonym misjonarskiego domu. Od 1934 roku pracował również w Sądzie Metropolitarnym w Warszawie. W okresie od 1941 do 1944 r. wykładał prawo dla studentów na tajnym Uniwersytecie Ziem Zachodnich w Warszawie.
Na początku 1945 roku objął Urząd Sądu Biskupiego w Sandomierzu. W tym samym rokuobjął stanowisko rektora Śląskiego Seminarium Duchownego w Krakowie. Problemów wychowawczych nastręczał zróżnicowany wiek alumnów oraz ich bagaż doświadczeń wojennych. Rektor Baron dużą wagę przywiązywał do wewnętrznych formacji alumnów do życia wspólnotowego w seminarium i przestrzegani określonej w regulaminie dyscypliny. Unikał wszakże przesady w tym zakresie. Dbał by klerycy uczęszczający na Wydział Teologii Uniwersytetu Jagiellońskiego pełny swój czas poświęcali studiom. Prowadził z nimi zajęcia praktyczne z szafarstwa sakramentów, z ceremonii kościelnych orazprzejściowa z homiletyki. Ksiądz Baron został zastępcąprzełożonego polskiej prowincji misjonarzy, a w 1957 roku jej wizytatoremi ponownie wykładał prawo kanoniczne w Instytucie Teologii w Stradomiu, prowadząc je do 1972 roku. Uzupełnił i przygotował do druku drugie wydanie podręcznika dla duchowieństwa Ks. Franciszka Bączkowicza Prawo Kanoniczne., a wspólnie z Ks. W. Stawinoga – także trzecie wydanie tego działa gruntownie przerobione. Ponadto był również autorem wielu innych opracowań.
Ksiądz Baron wyróżniał się wrodzonymi zdolnościami muzycznymi, grał na kilku instrumentach muzycznych. Oprócz dobrej znajomości języków starożytnych, biegle mówił kilkoma językami nowożytnymi :niemieckim, francuskim, angielskim, włoskim i hiszpańskim
Pod koniec września 1976 rokuzachorował i po krótkiej chorobiezmarł 19 października 1976 roku w Krakowie. Został pochowany na cmentarzu Rakiewickim w grobowcu misjonarskim.
Ksiądz Józef Baron odwiedzał swoją rodzinę w Rudziczce, a brat Karol w roku 1970 przygotował obchody 50-tej rocznicy kapłaństwa w których oprócz zaproszonych gości,uczestniczyli prawie wszyscy mieszkańcy Rudziczki. Ulica przebiegająca obok dawnego domu rodzinnego nosi jego imię.
Opracowano na podstawie Słownika Biograficznego
Katowickiego Duchowieństwa Śląskiego XIX i XX wieku.